C'est une très bonne question...
Plusieurs choses:
- la numérotation des départements sur les plaques ne date que de 1950 donc ces plaques bleues étaient utiles avant cette date, moins après... (même si encore aujourd'hui, les Français sont connus dans le monde entier pour ne pas connaître par coeur les noms de leurs 96 départements!).
- à partir de 1955, les normes de signalisation des véhicules deviennent plus claires.
- à partir de l'année 1956 apparaît la vignette auto.
- le code de la route est fortement réformé en 1958.
En pratique, beaucoup de ces plaques (ou zones peintes) séparées, comportant le nom du département, ont subsisté dans les années 60. Je dirais donc que l'on peut les refaire au moins pour les véhicules d'avant 1960.
Ceci dit, aujourd'hui, elles n'ont aucune obligation d'être mises, quelle que soit l'année du véhicule.